Algèbre de collège . tion est de la forme AV? -{-Cy^ + F^Q. Si, au lieu de x et y, nous considérons x^ et y^ comme les inconnues, la niéthod de solution est celle des équations linéaires. Aht. 53] SOLUTION DES EXERCICES SIMULTANÉS QUADRATICS 77 RÉSOLUTION 1. 16 a 2 +271/2 = 576, a;2 + j/2 = 25. Solution : résolution pour l'aif et y^ nous avons 676 27 16 676 3? — 25 1 -^.- y^ = 1 26 16 27 16 27 1 1 1 1 X = ±3. Y = ±4. ^6. Par conséquent, v?e trouver les quatre solutions suivantes, (3,4), (-3,4), (3,-4), (-3, -4).Pour montrer ces solutions graphiquement, nous traçons les loci des deux équations. - 1576-1625? 27 y = ± v25 — x!. La première équation

• Contributeur: The Reading Room / Alamy Banque D'Images
• ID de l’image: 2AX27A7
• Taille du fichier: 7,1 MB (254,5 KB Téléchargement compressé)
• Autorisations: Modèle - non | Propriété - non
• Dimensions: 1698 x 1471 px | 28,8 x 24,9 cm | 11,3 x 9,8 inches | 150dpi

Informations supplémentaires

Cette image appartient au domaine public, ce qui signifie que le droit d’auteur a expiré ou que le titulaire du droit d’auteur a renoncé à ses droits. Les frais facturés par Alamy couvrent l’accès à la copie haute résolution de l’image.

Cette image peut avoir des imperfections car il s’agit d’une image historique ou de reportage.

College algebra . tion is of the form Av? -{-Cy^ + F^Q. If, instead of x and y, we consider x^ and y^ as the unknowns, the niethod of solution is that for linear equations. Aht. 53] SOLUTION OF SIMULTANEOUS QUADRATICS 77 EXERCISES Solve 1. 16 a2 +271/2 = 576, a;2 + j/2 = 25. Solution : Solving for ofi and y^ we have 676 27 16 676 3? — 25 1 -^.- y^ = 1 26 16 27 16 27 1 1 1 1 X = ±3. y = ±4. ^6. Hence, v?e find the following four solutions, (3, 4), (-3, 4), (3, -4), (-3, -4).To show these solutions graphically, we plot the loci of the two equations. - 1576-1625? 27 y = ± v25 — x!. The first equation has for its locusthe oval-shaped figure A, B, C, D, called an ellipse, the second, thecircle (Fig. 12). The points of in-tersection represent graphically thefour pairs of solutions. If the lociof two equations do not intersect, the solutions of the equations willbe found to be imaginary. Plot and solve: 2. 9x2 + 25 3/2 = 225, *x2 + J/2 = 16. 3. 9x2 4.252/2 = 225, a;2 + 2/2 = 9. 5. 9x2 + 25^2 = 226, x2 + S = 25.. Fig. 12. :225, 4. 9x2 + 252/2 = x2 + 2/2 =; 4.6. 9x2 + 252/2 = 225, 7. 4x2-92/2 = 36, 25x2 + 9 2/2 = 225. x2 + 2/2 = 16. Obtain to two significant figures the solutions of the following:8. 4.3x2 + 9.12/2 = 89, 9. 1.9x2 + 0.212/2 = 3.6, x2 + s/2 = 9.8. x2 —2/2 = -4.1. * The graph of 9 x2 + 25 2/2 = 225 is an ellipse of breadth 10 and height 6.Its position with respect to the axes is similar to that of the ellipse in Fig.12. The graph of x2 + y2 = 16 is a circle of radius 4, and center at the in-tersection of the axes. 78 SIMULTANEOUS QUADRATICS [Chap. VII. Case II. When one of the equations is linear. EXERCISES Plot and solve1. a;2 + 2/2 . 8a; —4y —5 = 0, 3x + 4y= 5.Solution : rrom the linear equation, 3Substituting in the quadratic equation and reducing, we have 5 2/^2 + 41/-28=0. Solving, we obtain —S Substituting these values in th! linear equation, we find a;4=^l, orV-The solutions are then (- 1, 2), (V-, - W-

Recherche dans la banque de photos par tags

• bookcentury1900
• bookdecade1910
• bookyear1919
• livresubjectalgebra