. An Elementary Treatise on le calcul différentiel fondé sur la méthode des fluxions ou tarifs. - = • -, / n - un &gt ; un r sinJ0cos^0 sin <p, donc par l'équation (5), r un 2a # a r p et r, l'élimination par le biais de l'équation (1), nous avons 2A = p(e9 + £-ne) . (6) passant à coordonnées rectangulaires, nous obtenir / y y* 2a = V(x2 + /) [f**-^ + tr"-x7)m ... (7) * Cette courbe est l'une des cotes de spirales. Pour une discussion de ces spirales, voir Dy-namics, d'une particule par Tait et Steele, pp. 147-150, 4e édition, Londres, 1878. § XXXI.] LA SPIRALE parabolique. 307 La Spirale parabolique.285. Si l'axi

. An Elementary Treatise on le calcul différentiel fondé sur la méthode des fluxions ou tarifs. - = • -, / n ~ - un &gt ; un r sinJ0cos^0 sin <p, donc par l'équation (5), r un _ 2a # a r p et r, l'élimination par le biais de l'équation (1), nous avons 2A = p(e9 + £-ne) . (6) passant à coordonnées rectangulaires, nous obtenir / y y* 2a = V(x2 + /) [f**-^ + tr*"*-x7)m ... (7) * Cette courbe est l'une des cotes de spirales. Pour une discussion de ces spirales, voir Dy-namics, d'une particule par Tait et Steele, pp. 147-150, 4e édition, Londres, 1878. § XXXI.] LA SPIRALE parabolique. 307 La Spirale parabolique.285. Si l'axi Banque D'Images

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RM2AFT1GG–. An Elementary Treatise on le calcul différentiel fondé sur la méthode des fluxions ou taux. un geometri-cal ampleur limitée par certaines conditions, il est nécessaire pour obtenir une expression transactionnel pour l'ampleur en termes de quantité inconnue de l'OOF, tels que la détermination de la valeur de cette quantité constitue la solution du pb-lem. Par exemple : qu'il soit nécessaire de déterminer le cône convexe de ofgreatest entre ceux qui peuvent être inscrits à l'asphere, dont le rayon est une. Tout d'un point de la surface de thesphere prises comme le sommet du cône, laissez le diagra

RM2AFRY2K–. An Elementary Treatise on le calcul différentiel fondé sur la méthode des fluxions. adratrix ou tarifs. 262. Il est évident que, si l'AR être divisé en un certain nombre de parties égales, et coordonne l'être érigé à l'thusdetermined points, le rayon du cercle correspondant va diviser une theangle CP dans le même nombre de parties égales. Par conséquent, bymeans de cette courbe, l'angle d'un rflay être divisé en un certain nombre de parties égales. La courbe était employé à cet effet byDinostratus, un disciple de Platon ; il a également employé dans thequadrature du cercle. Cette dernière demande, d'où certaines 288 H

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RM2AFRYRN–. An Elementary Treatise on le calcul différentiel fondé sur la méthode des fluxions ou tarifs. r équation de la CEI-soid, nous en déduisons Fig. 35. z =J/(ab). La construction ci-dessus peut être utilisé pour trouver le premier d'twomean proportionals entre deux quantités a et b ; pour,si nous insérer deux moyen géométrique entre un et par nous avons dans la duplication du cube, nous avons b = 2a, donc z - ay2, ou z* = 2a par exemple. 1. Montrer, à l'aide de l'équation de l'cissoid rectangulaire, qu'a un point à l'origine, et une asymptote ; aussi le inclinationat {point l'a, a). &Gt ;&Lt ; XXXI.]

RM2AFRYX0–. An Elementary Treatise on le calcul différentiel fondé sur la méthode des fluxions ou tarifs. Nous avons, par simi-lar, triangles. 2a - x et en combinant ces équations avec l'équation de la Cei rectangulaire-soid, nous en déduisons Fig. 35. z =J/(ab). La construction ci-dessus peut être utilisé pour trouver le premier d'twomean proportionals entre deux quantités a et b ; pour,si nous insérer deux moyen géométrique entre un et par nous avons dans la duplication du cube, nous avons b = 2a, donc z - ay2, ou z* = 2a par exemple. 1. Montrer, à l'aide de l'équation de l'cissoid rectangulaire, qu'a une cuspide à th

RM2AFT1M7–. An Elementary Treatise on le calcul différentiel fondé sur la méthode des fluxions ou tarifs. Measureof ^ la circulaire l'angle, et notons-le en 6. Ainsi, let s dénotent lalongueur de l'éclatement de l'arc l'angle dans le cercle est un whoseradius, alors e =s-. Dans la Fig. 5, 0A être une ligne fixe, et l'OP un pied d'linerotating sur l'origine O, puis Pwill décrire le cercle dont l'équation(les coordonnées étant rectangulaire) est x +y = a1. La vitesse des points est le taux de s, et (voir article 17) est indiqué par -7-, qui a une valeur positive quand Pmoves afin d'augmenter 6. Permettez-PP,pris dans le

RM2AFT0CG–. An Elementary Treatise on le calcul différentiel fondé sur la méthode des fluxions ou tarifs. article précédent pour déterminer l'theexistence d'une asymptote. Dans ce cas, nous avons [rsin^-0)] ad2 6 sin(i - ey 6 = - ha. L'angle 0 = 1 correspond à 18 570, près de, et puisque l'expression pour la perpendiculaire sur l'asymptote est ad-neg sa direction est 6x + 900 = 1470 18 ; par conséquent, theasymptote est mis à pied comme en Fig. 27. Numériquement égale des valeurs positives et négatives de 6 donnent le même identificateur de valeurs de r, d'où la courbe est symétrique avec consultation de la première ligne. Alors que 6 varie fro

RM2AFT0KJ–. An Elementary Treatise on le calcul différentiel fondé sur la méthode des fluxions ou tarifs. yn il peut être démontréque dans ce cas également l'équation (3) donne les valeurs requises du rapport entre x et y. En discutant de l'équation, nous allons utiliser fréquemment abrégé pn + pn-i + . + Po = O, XXVIII.] POIXTS INFIXI À PLAT. 253 dans lequel P" indique la somme des termes de la nt degré,P" x, la somme de ceux de ( ;/-i)ème degré, et ainsi de suite. L'équation (3) devient, lorsque cette notation est adopté, Pn = O. Comme cette équation est de la zth;il n degré détermine le rapport des valeurs de x, y

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$. An Elementary Treatise on le calcul différentiel fondé sur la méthode des fluxions ou tarifs. est constante et égale à 2na. La partie de la courbe en pointillés sur la Fig. 50 bygiving est obtenu des valeurs négatives à 6. La spirale hyperbolique ou réciproque280. Cette courbe est milieu défini par l'équation polaire Fig. 50. § XXXI. JE LA SPIRALE hyperbolique. 303 Quand 0 = o, r est infini ; il y a donc une infinité pointat dans la direction de la première ligne. À /vérifier si la courbe a une asymptote, ^7nous avons Fig. 51. y - r sin 6 - un péché 6 l'évaluation de cette fraction pour 6 =0, nous avons y - un ; d'où la ligne y Banque D'Images$

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$. An Elementary Treatise on le calcul différentiel fondé sur la méthode des fluxions ou tarifs. Des exemples. 1. Montrer que l'asymptote n'est pas conforme à la courbe, et trouver thepoint à laquelle la coordination est un maximum. {A&lt ;/2, un^/4)- 2. Montrer que, lorsque les axes sont tournées sur un angle de 45°, l'équation de la folium est x3 + 3xy2 - J'Y2 . a (x*-y2) = o. Au moyen de cette équation, trouver l'asymptote et le moment whichthe coordonner est maximale. liV6a, §^3(V3-i)"]. 290 Certaines COURBES DE NIVEAU PLUS ÉLEVÉ. [Art. 265, le Logocyclic Strophoid ou courbe. 265. Permettez-AB est perpendiculaire à la ligne BC, un Banque D'Images$

RM2AFRXN7–. An Elementary Treatise on le calcul différentiel fondé sur la méthode des fluxions ou tarifs. Des exemples. 1. Montrer que l'asymptote n'est pas conforme à la courbe, et trouver thepoint à laquelle la coordination est un maximum. {A&lt ;/2, un^/4)- 2. Montrer que, lorsque les axes sont tournées sur un angle de 45°, l'équation de la folium est x3 + 3xy2 - J'Y2 . a (x*-y2) = o. Au moyen de cette équation, trouver l'asymptote et le moment whichthe coordonner est maximale. liV6a, §^3(V3-i)"]. 290 Certaines COURBES DE NIVEAU PLUS ÉLEVÉ. [Art. 265, le Logocyclic Strophoid ou courbe. 265. Permettez-AB est perpendiculaire à la ligne BC, un

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