. Certaines propositions en constructions géométriques et applications de l'algèbre à la géométrie. Étant un élément clé de l'annexe de Davies' Legendre. Clé 18. Prop. XXIII.- Construire un triangle, ayant donné les deux anglesat la base et la somme des trois côtés. Solution.-laissez-AB est égale à la somme des trois côtés, et G. Laissez-les angles BAC et ABC beequal aux angles à la base du triangle requis. Tirer les bisectrices et au BT, des angles A et B, et point d'intersection throughtheir drawTR T, parallèle à CA ou TS parallèle à BC. Les angles de la LLUH et TAC sont égaux parce qu'ils sont al

. Certaines propositions en constructions géométriques et applications de l'algèbre à la géométrie. Étant un élément clé de l'annexe de Davies' Legendre. Clé 18. Prop. XXIII.- Construire un triangle, ayant donné les deux anglesat la base et la somme des trois côtés. Solution.-laissez-AB est égale à la somme des trois côtés, et G. Laissez-les angles BAC et ABC beequal aux angles à la base du triangle requis. Tirer les bisectrices et au BT, des angles A et B, et point d'intersection throughtheir drawTR T, parallèle à CA ou TS parallèle à BC. Les angles de la LLUH et TAC sont égaux parce qu'ils sont al Banque D'Images

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RM2AG758N–. Certaines propositions en constructions géométriques et applications de l'algèbre à la géométrie. Étant un élément clé de l'annexe de Davies' Legendre. ts isequal angles à deux tiers d'un angle droit ; mais aucun autre triangle rectangle dont les sidespass par A, B, et C, peut être triangle équilatéral. Maintenant, du groupe ofequilateral triangles qui peuvent se former, comme vient de le dire, qu'être onewill le plus grand possible qui a l'un de ses côtés le greatestpossible ; mais à partir de la prop. XXXIX, touche, l'autre sur un begreatest sera possible quand il est parallèle à la ligne joignant D et E:ainsi, l'EPQ est nécessaire triangle. Pro

RM2AG74Y7–. Certaines propositions en constructions géométriques et applications de l'algèbre à la géométrie. Étant un élément clé de l'annexe de Davies' Legendre. m des quatre angles du quadrilatère donné, c'est, à deux rightangles. Par conséquent, à partir de l'inverse de Prop. 18, Bk. Malade, Cor. 4,le quadrilatère SPQR peut être inscrit dans un cercle, qui était d'beproved. Prop. XLII.-Si deux cercles se touchent à l'extérieur, et il iftwo secants communs sont tirées à travers le point de contact et ter-minating dans les arcs concaves, montrent que les lignes reliant le extremitiesof ces secants, dans les deux cercles, sont

RM2AG76A5–. Certaines propositions en constructions géométriques et applications de l'algèbre à la géométrie. Étant un élément clé de l'annexe de Davies' Legendre. Prop. XXXVIII.-Trouver un point, dans le prolongement d'un diam-eter d'un cercle donné, telles qu'une tangente de l'circumferenceshall à être égale au diamètre du cercle. Solution.-soit C le centre de la boucle, et laisser beany ab diamètre. En B, tracer BP perpendiculaire à ABand égale au diamètre AB ; drawPC, et au point Q, dans laquelle elle cutsthe circonférence, tirer la tangente QTand le prolonger jusqu'à ce qu'elle répond à la prolonger-ation d'AB, je

RM2AG7B8T–. Certaines propositions en constructions géométriques et applications de l'algèbre à la géométrie. Étant un élément clé de l'annexe de Davies' Legendre. 8. clé. Prop. V.-Si les deux côtés d'un triangle sont prolongées au-delà de la troisième côte, montrent que les bisectrices de l'angle inclus et de l'ensembleserrure angles, répondent tous au même point. Démonstration.-je être un triangle ABC, et que le CO et BObe bisectrices de l'extérieur et anglesECB DBC. Attirer l'AO, et aussi, attirer l'OE perpen-dicular à AE, OD perpendiculaire à VOTRE ANNONCE,et OQ perpendiculaire à BC. Il est d'beshown bisectrix qu'AO est le theande d'EAD. Becau

RM2AG7AYR–. Certaines propositions en constructions géométriques et applications de l'algèbre à la géométrie. Étant un élément clé de l'annexe de Davies' Legendre. limitée par BC et AD. Dans les triangles de concept et QOA, thesides AO et OC sont égaux (Bk. I. Prop. 31), les angles sont égaux (andOAQ OOP Bk. I. Prop. 20, Cor. 2), et les angles de concept andQOA sont égaux, parce qu'ils sont en face ou vertical ; par conséquent, thetriangles sont égaux dans toutes leurs parties (Bk. I. Prop. 6) : par conséquent,OP = OQ, qui a été prouvé. Prop. VIII.-l'bisectrices des quatre angles d'une forme parallèle-gramme, par leur intersection, un rectangle

RM2AG73T4–. Certaines propositions en constructions géométriques et applications de l'algèbre à la géométrie. Étant un élément clé de l'annexe de Davies' Legendre. dius, décrire un cercle. Parce qu'à est le bisectrix l'angle de la RTP, ou = OP(Prop. IV, clé) ; parce que le CP est le bisectrix de l'angle BCD,OU = 0Q : ainsi, le cercle ou passe par P et Q. Thiscircle est tangente à CT car CT est perpendiculaire à ou à R, andfor comme une raison qu'il est aussi tangente à CD à Q ; le cercle ou est tan-gent à l'arc, parce que DPB CO = CP - OP : ainsi, le circleOR est le cercle. Prop. XLVL-par un point donné P,

RM2AG783N–. Certaines propositions en constructions géométriques et applications de l'algèbre à la géométrie. Étant un élément clé de l'annexe de Davies' Legendre. PROPOSITIONS DE LEGENDRE. 25 Cercle dans D ; faire CP = BD et tirer PO perpendiculaire à CP;également rendez-vous, et la bissectrice perpendiculaire à AB ; du point O, dans lequel les deux dernières lignes se croisent, comme centre, et avec un radiusequal à OP tracer un cercle du BPA. Le cercle le BPA est tangente à la ligne PC, à P, parce qu'isperpendicular CP au rayon X, à son extrémité. Depuis BD est-dicular perpen à CQ, il s'agit d'une moyenne proportionnelle entre CB et BQ, c'est;entre

RM2AG793R–. Certaines propositions en constructions géométriques et applications de l'algèbre à la géométrie. Étant un élément clé de l'annexe de Davies' Legendre. PROPOSITIONS DE LEGENDRE. 19. Prop. XXV.- Construire un triangle équilatéral ayant donné d'undes ses altitudes. Solution.-laissez votre annonce être égale à l'altitude donnée. Attirer l'anyline AQ, perpendiculaire à AD, et sur anypart, comme AB, construire une equilateraltriangle ABC. Par le biais d, dessiner par DP-parallèle à AQ, croisées d'AC, produit inP. Par le biais de P tirer PQ parallèle à CB:puis va être le triangle DPQ requis. Pour les triangles, PBR et TRS, l'être-similaires, et

RM2AG72TC–. Certaines propositions en constructions géométriques et applications de l'algèbre à la géométrie. Étant un élément clé de l'annexe de Davies' Legendre. PROPOSITIONS DE LEGENDRE. 37. Attirer l'AE perpendiculaire à, et égal à, AB ; d'attirer l'cuttingthe semicircumference EO, dans D ; tirer DC -^ parallèle à AB ; aussi, attirer DF et par CG-pendicular à AB ; d'attirer l'OC. Les triangles sont semblables et l'OAE OFD;mais, OA = -|-AE, et par conséquent de = =•iFD. Les triangles OFD et OGC areequal dans toutes leurs parties ; par conséquent, OG- =± D,et par conséquent FG = FD ; mais FD = GC, et Fg = DC, d'où la nécessaire,FDCG est carré. Prop. Thro-IIL.

RM2AG73B2–. Certaines propositions en constructions géométriques et applications de l'algèbre à la géométrie. Étant un élément clé de l'annexe de Davies' Legendre. S : OP . . (1). De la même manière, nous avons du BQR triangles et BOA, la proportion, BQ : BO : : QR : OA . . (2). Parce que les trois premiers termes de proportions (1) et (2) sont égaux, chacun à chacun, leur quatrième termes doivent être égaux, c'est OP = OA.Par conséquent, le cercle dont le rayon est de l'arthrose, passe par P. Le distanceOC est égal à l'ARTHROSE (Prop. IV, clé) ; par conséquent, le cercle dont le centeris O passe par C. De plus, BA est perpendiculaire à OA, atits extrem