. Éléments d'astronomie théorique et descriptive, pour l'utilisation des collèges et académies. startwith l'hypothèse que cette conclusion est correcte, et proceedto déterminer l'ampleur de la terre, considérée comme une sphère. Maintenant, nous savons de la géométrie ce qu'est le rapport entre theradius d'une sphère et la circonférence d'un grand cercle sphère ofthat ; et, par conséquent, si nous pouvons obtenir la longueur d'thecircumference d'un grand cercle de la terre, d'un méridien, par exemple, nous pouvons à la fois déterminer le rayon de la terre.Et plus que cela : si nous pouvons mesurer la longueur d'un knownarc de t

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. Elements of theoretical and descriptive astronomy, for the use of colleges and academies. startwith the assumption that this conclusion is correct, and proceedto determine the magnitude of the earth, regarded as a sphere. Now, we know from Geometry what is the ratio between theradius of a sphere and the circumference of any great circle ofthat sphere; and, therefore, if we can obtain the length of thecircumference of any great circle of the earth, of a meridian, for instance, we can at once determine the radius of the earth.And more than this: if we can measure the length of any knownarc of this meridian, of one degree, for instance, we can computethe length of the entire circumference. The determination ofthe earths radius, then, depends only on our ability to satisfythese two conditions: (1.) We must be able to measure the linear distance on theearths surface between two points on the same meridian. (2.) We must be able to measure the angular distance betweenthese same two points. 61. First Condition.—A reference to Fig. 24 will explain ho* 60 MEASUREMENT OF THE EARTH.. Fig. 24. the first of these twc conditions may be satisfied. Let A and Grepresent the two points on the same meridian thodistance between which we wish to measure. Wehave already seen (Art. 36) how an altitude andazimuth instrument may be so adjusted that thesight-line of the telescope will lie in the plane ofthe meridian. Let an instrument be so adjustedat the point A. Let some convenient station B betaken, visible at A, and let the distance AB becarefully measured. This distance is called theb^se-line. Now, by means of the telescope, adjustecto the plane of the meridian, let some point C beestablished on the meridian, which shall also bevisible from B, and let the angles CAB and ABCbe measured. We now know in the triangle ABCtwo angles and the included side, and can compute the distancesAC and CB. We now take some suitable point D, measurethe angles DCB and BBC, and knowing CB, we can obtain t

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