. La résistance des matériaux ; un texte-livre pour les ingénieurs et architectes. ) Est la pression par sq. in. nous avons Bp  = 7^. A B (Chord) . b  = 2 pb r cos .^ (1) et le moment de flexion à p est égal à. Fig. 155.-Piston. Par une modification de la Fig. 121, p. 249, dans l'hypothèse d'un smallinitial R rayon de courbure" nous vous R GE EIE une première approximation. J' 1R R, EI 2 pb Fx.^^^- cos e^12 bte 24 p . R2 cos2 2 Ete (3) 357 ressorts au point d, ^  = 0 et t  = te^ ]. J. 24yR2• • R R" E ^ 3 (*) Maintenant R" et R doivent être les mêmes dans chaque position 24 25R2cos2|- .. ^^ 2. 242 ? R^ •• El ? ee si,

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. The strength of materials; a text-book for engineers and architects. ) is the pressure per sq. in. we have Bp = 7^. A B (chord) . b = 2 pb R cos .^ (1) and the bending moment at p is equal to. Fig. 155.—Piston Rings. By a modification of Fig. 121, p. 249, assuming a smallinitial radius of curvature R„ we shall get R lij EIas a first approximation. I _ 1R R, EI 2 pb Fx.^ cos^-^ E bte^12 24 p . R2 cos2 2 Ete (3) SPRINGS 357 At the point d, ^ = 0 and te = t^ ]. _ J. _ 24yR2• • R R„ ~ E ^ 3 (*) Now R„ and R have to be the same in each position 24 25R2cos2|- .. _^.^ 2 _ 24 2? R^ •• El? ~ Ee If, therefore, the pressure p is to be constant te^ 2 ^ 1} = ^^^ 2 •••| == V°l ^^^ Fig. 156 shows vahies of te in terms of f^ for the variousvalues of 6. Neglecting the additional stress due to the curvature ofthe bar (see ChajD. XIX.) we have at the point d ^ I ^VR R„ 2 E L / 1 1 •• ^ 2 R R, 112/ ^•^•r-r;=^e7: () Putting this result in (4) we get I = l2pf-^ (7) .-. ^. = rVt^ <^ To find the necessary initial radius we have i- = i - ^ . (9) R„ R E^, ^^^ Numerical Example.—Taking E == 16 x 10^ lbs. per sq.in. and the working stress 4000 Ihs. per sq. in.

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