. Compte rendu. La science ; la science -- Congrès. KD. COI.LIGNOX. - PIIOBLEME GÃOMÃTRIE DE sur un de plus, en faisant usage de l'égalité p  = tang a, I --- p  = 5â, dp  = 2 ''et enfin cl^'  = F' (a) dx ; ce qui conduit aux relations (4) r'  =j'  + ^ F' (Â") doc tang Â" cos'' a  = j-  + 1"" (Â") cot Â", (5) COS^ un F' (a) ^/. F' (Â"). COS^ un On voit que la première dérivée F' (a) de j- par rapport à Â" est représentée sur la figure par le segment SP (fig. 2), compris sur Taxe OX entre les ordonnées du point M et du centre de courbure correspondant. L'équation (4), où l'on rempla- 0 R

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. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. KD. COI.LIGNOX. â PIIOBLEME DE GÃOMÃTRIE On a de plus, en faisant usage de l'égalité p = tang a, I -- p- = 5â, dp = 2 ' et enfin cl^' = F' (a) dx ; ce qui conduit aux relations (4) r' =j' + ^ F' («) doc tang « ~ cos'' a = j- + 1"" («) cot «, (5) COS^ a F' (a) ^/. F' («). COS^ a On voit que la première dérivée F' (a) de j- par rapport à « est représentée sur la figure par le segment SP (fig. 2), compris sur Taxe OX entre les ordonnées du point M et du centre de courbure correspondant. L'équation (4), où l'on rempla- 0 R cerait 7- par F («), exprimera l'or- donnéej^' de la développée de la courbe en fonction de l'angle a ; si donc on introduit l'angle «' que fait la tangente CMN à la développée avec l'axe OX, on aura l'équation de cette développée dans le'sys- tème de coordonnées ()'â¢, a). L'angle a' est é^al à c/ -4- â : on a donc a = a' â â, et l'équation. S P Fig. 2. (^>) r F lu' â 7r tang a est l'équation de la développée. Relation entre le rayon de conrhure et la tangente. Minimum de la longueur de la tangente MR et de la normale MN. La tangente jNIR =: ^ a pour longueur il) t = sin « F(«) sin a. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original work.. Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation

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