Mécanique d'engineeringComprising statique et dynamique des solides : et la mécanique des matériaux de constructions, ou de résistance et l'élasticité des poutres, colonnes, arches, arbres, etc . à la fois devant et derrière, theroller 0 étant le point de plus grande pression et elongationof la surface. Les forces en jeu sont G, P, l'normalpressures, et les frictions qui leur est due, et doit faire abalanced système. Par conséquent, étant donné que G et P, et aussi le normalpressures, passer par C, la résultante des frottements doitégalement traversent donc C les frictions, ou tangentialactions, sur le rouleau doit être si

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Mechanics of engineeringComprising statics and dynamics of solids: and the mechanics of the materials of constructions, or strength and elasticity of beams, columns, arches, shafts, etc . both in front and behind theroller, 0 being the point of greatest pressure and elongationof the surface. The forces acting are G, P, the normalpressures, and the frictions due to them, and must form abalanced system. Hence, since G and P, and also the normalpressures, pass through C, the resultant of the frictions mustalso pass through C therefore the frictions, or tangentialactions, on the roller must be some forward and some backward FRICTION. 189 (and not all in one direction, as seems to be asserted on p. 260of Cotterills Applied Mechanics, where Professor Beynoldsexplanation is cited). The resultant action of the roadwayupon the roller acts, then, through some point J), a distanceOD = b ahead of 0, and in the direction DC, and we have as.before, with D as a centre of moments, Pr = Gb, or P = -G. r If rolling friction is encountered above aswell as below the rollers, Fig. 190, thestudent may easily prove, by consideringthree separate free bodies, that for uniformmotion = h4^e, 2r. where b and bx are the respective coefficients of rolling fric-tion for the upper and lower contacts. Example 1.—If it is found that a train of cars will move-uniformly down an incline of 1 in 200, gravity being the onlyworking force, and friction (both rolling and axle) the only-resistance, required the coefficient, f of axle-friction, thediameter of all the wheels being 2r = 30 inches, that of thejournals 2a = 3 inches, taking b = 0.02 inch for the rolling-friction. Let us use equation (XYI.) (§142), noting that whilethe train moves a distance s measured on the incline, its weight G does the work G -^-x s, the rolling friction — G (at the axles) has been overcome through the distance s, and the axle-friction (total) through the (relative) distance - s in the journal boxes;.. whence, the chang

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