. Un traité sur la théorie mathématique de l'élasticité . Figure 23. (6) lignes de contrainte de cisaillement. La distribution de la traction tangentielle sur les coupes transversales d'un prisme torsadé peut être représentée graphiquement au moyen des lignes de contrainte de cisaillement. Ces lignes sont extraites par l'équation. Figure 24. 223-225] DISTRIBUTION DE LA CONTRAINTE DE CISAILLEMENT 327 ils ont la propriété que la traction tangentielle sur la coupe transversale est dirigée vers anypoint le long de la tangente à la courbe de la famille qui passe par le point. Les courbes sont tracées pour des valeurs équidifières de o, la traction tangentielle

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. A treatise on the mathematical theory of elasticity . Fig. 23. (6) Lines of shearing stress. The distribution of tangential traction on the cross-sections of a twisted prism can berepresented graphically by means of the lines of shearing stress. These lines are deter-mined by the equation. Fig. 24. 223-225] DISTRIBUTION OF SHEARING STRESS 327 They have the property that the tangential traction on the cross-section is directed at anypoint along the tangent to that curve of the family which passes through the point. Ifthe curves are traced for equidifierent values of o, the tangential traction at any point ismeasured by the closeness of consecutive curves.In the case of the prism of elliptic section V - i (^ +y) = - (^6 +fa^)l{a^ + 62), and the lines of shearing stress are therefore concentric similar and similarly situatedellipses. In the case of the equilateral triangle and the lines of shearing stress are of the forms shown in Fig. 24. 224. Analogy to the form of a stretched membrane loadeduniformly*. Let a homogeneous membrane be stretched with uniform tension T and fixed at itsedge. Let the edge be a given curve in the plane of .•;;, y. When the membrane issubjected to pressure, of amount p per unit of area, it will undergo a small displacement s, and 0 is a function

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